Page 195 [195]
Szöveggyűjtemény
gokkal foglalkoznak, hanem olyan formákkal, amelyek csak az ő gondolata¬
ikban léteznek. Te is így látod a dolgot?
Hippokratész: Most már igen.
Szókratész: Most, miután megállapítottuk, hogy a matematika nem lé¬
tező, hanem csak elgondolt dolgokkal foglalkozik, vizsgáljuk meg Theai¬
tetosznak azt az állítását, hogy a matematika biztosabb és csalhatatlanabb,
mint bármely más tudomány. Mondd csak, barátom, hozott fel Theaitetosz
példákat, vagy csak általánosságban beszélt?
Hippokratész: Hogyne mondott volna példákat, méghozzá nagyon vilá¬
gos és egyszerű példákat, úgyhogy engem tökéletesen meggyőzött.
Szókratész: El tudnál mondani nekem néhány példát, hadd tanulok én is
valamit?
Hippokratész: Megpróbálom, de ha nem emlékszem jól és rosszul mon¬
dom, ne 1 heaitetoszt ítéld el, hanem engemet.
Szókratész: Csak mondjad bátran.
Hippokratész: Például azt mondta, hogy teljesen biztosat mondani arról,
hogy milyen messze van Spárta Athéntól, nem lehet. Abban még egyetért
mindenki, aki megtette az utat, hogy hány napi járásra van, de hogy pon¬
tosan hány lépés, azt már nem lehet megállapítani. Bármilyen pontosan is
mérné le valaki a távolságot, pl. mérőszalaggal, nem volna a mérés teljesen
pontos. Ha újra megmérnénk, biztosan lenne eltérés a két mérés között. De
azt, hogy egy négyzet átlója mekkora, Püthagorasz óta pontosan meg tudjuk
mondani, és ebben mindenki egyetért, aki megértette, hogy miről van szó.
Szókratész: Jól mondta Theaitetosz, és te is htien adtad vissza szavait,
legalábbis abból ítélve, hogy nagyon meggyőző, amit mondsz. Említett talán
másfajta példát is?
Hippokratész: Várj csak, hadd gondolkozzam egy kicsit. Megvan! Azt
mondotta, hogy nem lehet egész pontosan megállapítani, hogy hány ember él
Hellászban, hiszen ha megpróbálnánk összeszámolni, miközben a számlálás
folyik, születne egy csomó gyerek, meghalna egy sereg öreg, útra kelnének és
érkeznének hajók, úgyhogy csak nagyon pontatlan és hozzávetőleges választ
lehet adni ilyen kérdésre. Ha azonban a matematikustól azt kérdezik, hogy
például hány éle van a dodekaédernek, az erre a kérdésre olyan választ tud
adni, amihez semmi kétség nem férhet, tudniillik, hogy mivel tizenkét öt¬
szög határolja, mindegyiknek öt oldala van, de minden egyes ötszögoldal két
laphoz is tartozik, tehát összesen harminc éle van a dodekaédernek.
Szókratész: Mondott még más példát is?
Hippokratész: Még egy egész sereget, nem is tudtam mindet megjegyez¬
ni. Például azt mondotta, hogy a valóságban nincs két tökéletesen egyforma
dolog. Poszeidón templomának oszlopai, bár nagyon hasonlítanak egymás¬
hoz, mégsem tökéletesen egyformák. Nincsen két teljesen egyforma tojás
sem. Ezzel szemben egy téglalap két átlója biztosan egyenlő hosszú szakasz,
193