Oldal 321 [321]
OCR
Szöveggyűjtemény A színek kapcsán felvetett kérdéseket Zadeh granulációnak nevezte el, ami tulajdonképpen a diszjunkt elemekre történő particionálás általánosítása, hiszen az egyes ,granulusok", azaz megkülönböztetett fogalmak részben átlapolnak. Az egyes nyelvek, sőt az egyes beszélők granulációja eltérő lehet, például egy divattervező összehasonlíthatatlanul több színárnyalatot képes megkülönböztetni, sőt megnevezni, mint ugyanazon nyelvnek átlagos beszélője. Ez a granuláció azonban már meglehetősen diszjunkt és mesterséges, tudományos jellegű partíció. Természetesen nem állítjuk azt, hogy mindaz, ami természetes emberi fogalmakkal kapcsolatos, az fuzzy. Bizonyos területek (egyes tudományok, a jogalkotás) megkövetelik a szigorúan nem fuzzy definíciót. A fuzzy és hagyományos logikán alapuló fogalmak megkülönböztetésére a következő példát szoktam a bevezető előadáson elmondani: Először azt kérdezem meg a hallgatóktól, hogy ki mennyire jó és magabiztos autóvezető. A határozottan feltett kérdésre, hogy ki tud nagyon jól autót vezetni, néhányan felteszik a kezüket, mások nem, van, aki pedig bizonytalan mozdulatot tesz. Amikor azt kérem, hogy ki-ki olyan magasra emelje a kezét, amilyen jól tud vezetni, kialakul a hallgatói csoport alaphalmazán értelmezett , igen jó autóvezetők" fuzzy halmaza; az egészen magasra emelt kezűek teljesen beletartoznak a halmazba, azaz őrájuk nézve egy mértékben igaz az az állítás, hogy ,jó autóvezető", egyesek egyáltalán nem emelik fel a kezüket, a többieknél pedig a kézfelemelés magassága hozzávetőlegesen kifejezi azt a 0 és 1 közötti mértéket, amennyire ők magukat jó autóvezetőnek érzik. A jó autóvezetők halmaza tehát tipikusan fuzzy halmaz. Ezután azt a kérdést teszem fel, hogy kinek van vezetői jogosítványa. Erre csak egyértelmű kézfelemeléssel vagy kéz fel nem tevéssel lehet válaszolni. Itt ugyanis egyáltalán nem fuzzy, hanem hagyományos (crisp) halmazról van szó. Ha egy rendőr igazoltatja az autóvezetőt, hiába mondja ő, hogy , már majdnem van jogosítványom, mert holnap fogom megkapni". Az illető a törvény szerint éppúgy engedély nélküli vezetőnek minősül, mint az, aki még el sem kezdte a KRESZ-tanfolyamot. Ezzel szemben az a vezető, aki egy perccel korábban vette át a friss jogosítványt, éppúgy teljes joggal vezetheti az autót, mint aki több évtizedes tapasztalattal rendelkezik. (Ez utóbbi nehezen indokolható, és ezért egyre több országban vezetik be a többfokozatú jogosítványt, amely csak többéves gyakorlat után válik teljes értékűvé.) Ujra fel kell tegyük a kérdést: fuzzy vagy hagyományos logikán alapul az objektív világ? Kézenfekvő lenne az a válasz, hogy a fuzzy jellegű bizonytalanságot az emberi intellektus teremtette. Vannak azonban olyan modern elméletek, amelyek szerint a kvantummechanika szintjén a világ tulajdonképpen fuzzy jellegű, és a korábban felállított statisztikus jellegű kvantummechanikai modellek a fuzzy valóságnak csupán pontatlan közelítését adták. E kérdés jelenleg még nem eldöntött. 319
